La tecnología informática en el aprendizaje de las matemáticas en Telesecundarias

Lenin de Jesús Cigarroa García

Resumen: El evidente desarrollo de la tecnología, se ha demostrado que en los últimos años se han presentado las más revolucionarias innovaciones, y que inevitablemente toca y afecta a la sociedad en su conjunto, o al menos eso se cree en teoría. Sin embargo, en nuestro país la no se puede hablar de un acceso a estas herramientas de manera equitativa para todas las personas. En el nivel en que trabajo, Telesecundaria, las condiciones en las que se trabaja son muy precarias y dejan mucho que desear para la inclusión de los estudiantes de bajos recursos a estas innovaciones. Los avances de la tecnología pueden y deben ser utilizados para mejorar la enseñanza y el proceso de aprendizaje, es por ello que la labor docente debe de enfocarse en reducir esa desigualdad y proveer a los estudiantes de herramientas para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.

Palabras clave: Tecnología, programas informáticos, aprendizaje de las matemáticas, telesecundaria.

Abstract: The clear development of the technology, it has been demonstrated that in the last years the most revolutionary innovations have appeared, and that inevitably it touches and affects the society in his set, or at least that believes theoretically. Nevertheless, in our country it is not possible to speak about an access to this hardware of an equitable way for all the persons. In the level at which I am employed, Telesecundaria, the conditions at which one is employed are very precarious and they leave much that to wish for the inclusion of the students of low resources to these innovations. The advances of the technology can and must be used to improve the education and the learning process, it is for it that the teaching work has to of focusing in reducing this inequality and providing the hardware students to improve learning of the students.

Keywords: Technology, computer programs, learning of the mathematics, telesecundaria.

                

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo se ha elaborado con el objetivos de realizar una análisis de sobre mi práctica docente a través de una reflexión mis capacidades, debilidades para identificar aquellos aspectos que necesitaré reforzar para mejorar mi práctica docente.

Una de las cosas que he aprendido es que la sociedad y el alumnado así como mi persona como miembro de la comunidad escolar estamos en constante cambio y transformación; éstos cambios vienen acompañados de muchas exigencias sociales y, por tanto, hace que nos involucremos al análisis de esta dinámica social.

La evaluación del proceso de aprendizaje implica nuevos retos y cambios de gran trascendencia para mi práctica educativa. Un ejemplo de esos retos es evaluar bajo la perspectiva de competencias que me ha permitido transformar las viejas concepciones sobre la evaluación.

Por otro lado, estamos en un momento de gran movilidad de innovaciones tecnológicas y, aunque no todos tenemos acceso a ella, se han convertido en una herramienta que brinda mayores oportunidades de acceso a información y nuevos espacios de aprendizaje, cambiando el rol de docentes y al alumnado en general.

 

La tecnología informática en el aprendizaje de las matemáticas en Telesecundarias

Cuando llegue a la escuela y en particular mi salón de clases note que había una computadora pero que se encontraba en mal estado y que le hacía falta un ratón. Lo primero que hice fue checar si se encontraba en estado óptimo para funcionar y comprar el material que le hacía falta por fortuna sólo se limitaba al ratón.

Una vez que mis alumnos y alumnas se dieron cuenta de que funcionaba  les llamó la atención por aprender  y manipularla así que decidí retomar este interés y aprovecharlo en la asignatura de artes. En este momento me di cuenta que ellos y ellas tenían cierto interés por las cuestiones relacionadas con la tecnología, no podía generalizar porque cada alumno y alumna aprender manera distinta, sin embargo era evidente que podía utilizarla como una herramienta muy interesante para el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Para poder llevar a cabo este proyecto es necesario de una serie de habilidades y capacidades por parte del docente. Un punto de partida es la Dialogicidad como puente de comunicación entre el maestro y los alumnos, “no existe comunicación sin dialogicidad y en la comunicación está en el núcleo del fenómeno vital” (Freire, 1997). Cuando analizamos que como personas nunca estamos en silencio, la propuesta de Freire adquiere gran sentido al colocar al diálogo como una herramienta para el aprendizaje.

Ante esto, es necesario que el docente sea quién tome la iniciativa en su aula para despertar la curiosidad del ¿por qué? pero no limitarse únicamente con la pregunta sino que debe de asumirse en un “papel de educador progresista para desafiar la curiosidad ingenua del educando para, con él, compartir la crítica” (Freire, 1997) y evitar depositar en ellos los contenidos.

Una de las cosas que amenazan el mejoramiento de los espacios escolares es que existen muchas limitaciones por tratarse de escuelas públicas y por tanto no existen muchas opciones que ayuden a solventar las diversas inversiones económicas que se debería de realizar para mejorar los espacios, en parte porque el salario percibido es para satisfacer necesidades personales de los profesores dejando a un lado su espacio de trabajo.

Es por esto que se ha de hablar de profesionalización docente, como una forma de hacer referencia al maestro que queremos,  al maestro innovador, al sujeto que siempre está en constante cambio mejorando su actividad docente e “inculcar en sus alumnos la disposición para el aprendizaje durante toda su vida… demostrar su propio compromiso y entusiasmo con respecto al aprendizaje continuo” (Day, 2005).

Así como desarrollar una serie de actitudes como el de tener la mente abierta, la responsabilidad y la honestidad de su reflexión, porque es de vital importancia que parta de la realidad en la que vive el docente, de las necesidades e intereses de su alumnado.

 “El ejercicio docente tiene la finalidad esencialmente moral en el sentido de que siempre está preocupado por la mejora del bien de los alumnos” (Day, 2005), el docente tiene como objetivo el lograr el bienestar de un individuo, las relaciones que se establecen entre el maestro y sus alumnos y entre el mismo alumnado, por tanto el docente siempre debe de estar preocupado por la mejora de los estudiantes desde diferentes ámbitos en los que vaya a desenvolverse como el aspecto social, cultural o profesional.

“El profesorado es el sujeto activo más importante de las escuelas” (Day, 2005) debido a que es quién dirige y toma las decisiones dentro de su aula. Por ello debe de contar con una seria de destrezas, habilidades y el conocimiento para estar frente al grupo. El alumnado será el reflejo de la actitud que tome el docente, entonces si el docente asume su responsabilidad y rol en forma activa sus alumnos y alumnas también reflejaran dicha actitud.

Por otra parte, “los sentimientos de los alumnos con respecto a los ambientes en los que estudian y a sus profesores y experiencias de enseñanza, influyen en su interés, su motivación y, en último extremo, en sus niveles de rendimiento” (Day, 2005); sin embargo, tampoco podemos satisfacer todas las necesidades e intereses de todos nuestros alumnos, debido en parte porque como maestros hemos establecidos objetivos que deseamos lograr, y basarnos únicamente en lo que quisieran aprender nos alejaría un poco del objetivo de enseñanza.

Para lograr generar en ella el interés por aprender matemáticas,  se pueden  planear actividades donde los estudiantes trabajen directamente con la computadora que se encuentra en el salón de clases. La tecnología puede ayudarlos a aprender matemáticas. Por ejemplo, con calculadoras y computadores los alumnos pueden examinar más ejemplos o representaciones de formas de las que es posible hacer manualmente, de tal manera que fácilmente pueden realizar exploraciones y conjeturas.

El aprendizaje de los estudiantes está apoyado por la retroalimentación que puede ser suministrada por la tecnología; el ambiente Geométrico Dinámico (por ejemplo Cabrí Geometre o Winplot) y la imagen en la pantalla permite hacer modificaciones; el uso de las hojas de cálculo. La tecnología también suministra un punto focal, cuando los estudiantes discuten y analizan entre sí y con su maestro, acerca de los objetos que muestra la pantalla y los efectos que tienen las diferentes transformaciones dinámicas que permite realizar la tecnología.

El uso de estas herramientas de tecnología hacen que el docente juegue varios roles importantes en un aula enriquecida con la tecnología, toma decisiones que afectan el proceso de aprendizaje de los alumnos de maneras importantes. Inicialmente el docente debe decidir si va a utilizarse tecnología, cuándo y cómo se va a hacer.

A medida que mis alumnos y alumnas están utilizando calculadoras y computadoras en el aula, me permite fijarme cómo razonan y cambian sus estructuras de aprendizaje. A medida que trabajan haciendo uso de la tecnología, pueden mostrar formas de razonamiento matemático que son difíciles de observar en otras circunstancias.

El software dinámico de geometría puede permitir la experimentación con familias de objetos geométricos, con un enfoque explícito en transformaciones geométricas. Debido a la tecnología, muchos tópicos en matemáticas discretas asumen una nueva importancia en el aula de matemáticas contemporánea; las fronteras del mundo matemático se están transformando.

Es importante recordar que no todos los temas que se ven en la asignatura de matemáticas son propicios para el uso de las herramientas tecnológicas, pero se usará  la problematización como punto de partida para suplir esta pequeña dificultad. No obstante, el uso de la tecnología habré nuevos espacios, estilos de aprendizaje del alumnado y, por tanto, nuevos roles y habilidades que tengo que desarrollar como docente para adecuar las tecnologías a mi aula.

Esto presenta un nuevo problema y reto para la educación que se da en la escuela. Es importante poder desarrollar en el alumnado las habilidades y actitudes que le ayudaran a poder seleccionar la información que le será de utilidad, a organizarla y poder articularla sin dejar de lado el aspecto contextual, porque sin la contextualización el conocimiento de las informaciones o elementos aislados es insuficiente. Hay que ubicar las informaciones y los elementos en su contexto para que adquieran sentido (Morin, 1990).

Otro de los problemas esenciales es la especialización cerrada, en la que se realiza una separación del conocimiento del contexto en el que se desarrolla. La especialización extrae un objeto de su contexto y de su conjunto, rechaza los lazos y las intercomunicaciones con su medio, lo inserta en un sector conceptual abstracto que es el de la disciplina compartimentada cuyas fronteras resquebrajan arbitrariamente la sistemicidad (Morin, 1990).

Sé que la motivación es importante para poder realizar las actividades sin embargo desconozco aquellas estrategias que pueden ayudarme para solucionar esto.

También es importante tener en claro el concepto de problematización en matemáticas, tener un conocimiento amplio sobre los contenidos de la materia así como la simbología de estas. La problematización sirve como medio integrador del conocimiento, como recurso para propiciar la actividad cognitiva necesaria para desarrollar el pensamiento heurístico y otras habilidades (Rodriguez, 2011).

Los cambios complejos no pueden conseguirse sin un profuso aprendizaje. Por este motivo, las reformas e innovaciones educativas suelen incluir alguna medida para el desarrollo y la formación profesionales para apoyar su proceso de implementación. En la enseñanza de las matemáticas me veo obligado a hacer que el espacio sea agradable para desarrollar la habilidad de razonamiento, de resolución de problemas, de interpretar resultados, todo esto y más en un ambiente lúdico y creativo.

Existen en la red muchos recursos en línea y programas de uso abierto o freeware que los maestros podemos utilizar para motivar el aprendizaje, despertar la curiosidad y lograr mejores aprovechamientos en los estudiantes.

Lo importante es no acabar con la curiosidad natural del alumnado, aunque a este nivel en el que trabajo esa curiosidad no se ha desarrollado por lo que les cuesta volver a trabajar en forma creativa para la solución de problemas.

Otro aspecto positivo del uso de este recurso es que con ella se puede dar una retroalimentación inmediata y efectiva, el alumnado puede hacer uso de sus esquemas mentales y de conocimientos para resolver problemas y, al mismo tiempo, aprender de sus errores.

Explicar conceptos que, de otra forma, quedarían en un nivel de abstracción difícil de asimilar por muchos estudiantes en un tiempo breve, por ejemplo: volúmenes generados por funciones al rotar sobre un eje, representaciones de superficies en tres dimensiones, conceptos y resultados teóricos susceptibles de ser comprobados empíricamente, programas de simulación que le permitirá manipular variables, así como programas de geometría dinámica que le ofrecerá la posibilidad de interactuar con representaciones matemáticas.

Aunque existen numerosos asistentes o paquetes matemáticos, para facilitar la realización de operaciones y procesos matemáticos (cálculos gráficos, de funciones de dos o tres dimensiones, análisis estadístico análisis de sensibilidad en programación lineal, simulación de problemas, etc.) a continuación presento algunos programas que se pueden utilizar para matemáticas:

·         Cabri geometre, es un programa que permite construir y explorar objetos geométricos en el plano y en el espacio; utiliza archivos de extensión fig (figuras) y extensión mac (macros). La pantalla de trabajo consta de una barra de menú de opciones, una barra de herramientas, la ventana de diseño y una ventana de ayuda. A través de la barra de herramientas se ejecuta la construcción y animación de los objetos geométricos; contiene las opciones: puntero (realiza la selección de objetos o transformaciones a mano alzada-mouse); puntos (para construir puntos); rectas (para construir objetos de lados rectos); curvas (para construir circunferencias, arcos y cónicas); construir (para realizar construcciones de geometría euclidiana); transformar (para hacer transformaciones geométricas); macro (para generar e incorporar archivos de extensión mac); comprobar (comprueba las construcciones geométricas realizadas); medir (para realizar mediciones y cálculos); ver (para realizar comentarios y animaciones); y, dibujo (para cambiar el aspecto de los objetos y para visualizar el sistema de coordenadas).

·         Winplot. Es un programa de computadora con el cual se puede construir la gráfica de una función explícita, implícita, trigonométrica, paramétrica o polar. Éste programa permite la graficación de dos dimensiones (ejes X, Y) y tres dimensiones (ejes X, Y, Z). Grafica curvas y superficies, las cuales se pueden visualizar en una variedad de formatos. Está compuesto de menús o ventanas, las cuales se pueden manejar sin dificultad. Cada menú tiene información detallada de las funciones que realiza. Se pueden analizar a partir de la gráfica, sin dificultad, funciones polinomiales, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, paramétricas, implícitas. Calcular áreas, volúmenes. Determina gráficamente la derivada de una función así como las trayectorias de ecuaciones diferenciales.

·         Geogebra. es un software libre escrito en Java y, por ello, disponible en múltiples plataformas (Sistemas operativos). Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que se reúnen la Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para Matemáticas, Fisica, Dibujo Técnico,... Fue especialmente diseñado para utilizarlo en la enseñanza a nivel de la escolaridad media.
Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Univesidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.  Su categoría más cercana es "software de geometría dinámica" pero supera ámpliamente las limitaciones de esta categoría. En GeoGebra puedes hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -mediante el ratón o con instrucciones en el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto depende B de otro A, al modificar A, también se actualiza B. Pero también puedes definir funciones reales de variable real, calcular y fraficar sus derivadas, integrales, etc.

·         Matlab: potente lenguaje de programación de cuarta generación. Es un programa interactivo que ayuda a realizar cálculos numéricos, analizando y visualizando los datos, para resolver problemas matemáticos, físicos, etc.

·          Statgraphics: Paquete general con poderosas gráficas y facilidades de información. Distribuido por módulos: Base (estadísticas básicas), series temporales, diseño experimental, control de calidad, métodos multivariantes y técnicas de regresiones avanzadas.

·         Microsoft Excel es una potente y a la vez sencilla hoja de cálculo, en la cual haremos operaciones matemáticas, científicas y operaciones con datos. La Hoja de Cálculo puede convertirse en una poderosa herramienta para crear ambientes de aprendizaje que enriquezcan la representación (modelado), comprensión y solución de problemas, especialmente en el área de matemáticas. Desafortunadamente, la mayoría de docentes y estudiantes nos limitamos a utilizar sólo funciones básicas de ella, como tabular información y realizar cálculos mediante fórmulas, desconociendo que ofrece funcionalidades que van más allá de la tabulación, cálculo de fórmulas y graficación de datos, permitiendo crear  y hacer uso de simulaciones que posibilitan  a los estudiantes para realizar  representaciones que permiten construir un puente entre las ideas intuitivas y los conceptos formales.

·         Simulador y juegos educativos: La simulación de fenómenos naturales con el uso de la computadora la convierten en un elemento importante en educación. Debido a que los programas de este tipo apoyan el aprendizaje por descubrimiento, en matemática son utilizados con gran frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y demostración de proposiciones y teoremas. En el caso de telesecundaria, se cuenta con un repositario de material informático para las diferentes asignaturas en las que existen diversas simulaciones para reforzar los contenidos de las asiganturas.

Una de las cualidades que poseen todos estos recursos es el alto grado de motivación que se logra en el aprendiz a través del ensayo y error que le permite descubrir cosas que posteriormente confirma son correctos y fueron descubiertas por brillantes matemáticos quizás algunos siglos atrás.

Con la ayuda del simulador el alumno descubre cosas que fijará en su estructura cognitiva de manera más natural que si le son proporcionadas en clases sólo para que las entienda y las recuerde para luego aplicarlas. Esta herramienta permite al estudiante ir construyendo un puente entre las ideas intuitivas y los conceptos formales.

Los simuladores poseen la cualidad de apoyar el aprendizaje de tipo experiencial y conjetural, para lograr el aprendizaje por descubrimiento, pueden simular situaciones de la realidad, propician la interacción con un micromundo, en forma semejante a la que se tendría en una situación real, propicia a la formación de un modelo mental correspondiente al modelo visual. Puede utilizarse en cualquier etapa del aprendizaje.

También los juegos didácticos pueden simular situaciones reales que reflejan esa realidad o a través de juegos de roles. Esta última modalidad es utilizada para la toma de decisiones de acuerdo a determinados problemas.

La computación como herramienta de trabajo puede tener tres funciones básicas: Organizar y disponer información, posibilitar la comunicación, elaborar materiales computarizados.

Existen diferentes formas y vías que permiten el trabajo con materiales informáticos en educación, creados con la finalidad específica de ser utilizados como medio didáctico, es decir, para facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Aquí se engloban desde los tradicionales programas basados en modelos conductistas de la enseñanza, los programas de Enseñanza Asistida por Ordenador, pasando por los programas de Enseñanza Inteligente Asistida por Ordenador que aplican técnicas de los Sistemas Expertos y la Inteligencia Artificial hasta los actuales multimedia e hipermedia.

La funcionalidad del software educativo vendrá determinada por las características y el uso que se haga del mismo, de su adecuación al contexto y la organización de las actividades de enseñanza.

No obstante, no todos los procesos de aprendizaje que se genera en el alumnado parte del uso de la tecnología. El alumno aún hace uso de los recursos impresos y aprende de ellos. Pero, si bien las tecnologías facilitan la ubicación de información y la producción de documentos limpios y ordenados, la ausencia de ellos no limita el aprendizaje (Espinosa, 2006).

Su investigación hace un análisis de las prácticas de la lengua escrita que despliegan los estudiantes al aprender a usar los computadores en la escuela. Busca ilustrar las múltiples formas en que las prácticas con textos impresos conviven con las de textos digitales y la multiplicidad de prácticas y formas textuales que intervienen en una actividad concreta.

Los hallazgos revelan las prácticas de lengua escrita se van transfigurando de lo impreso hacia lo digital conforme las producciones se tornan más complejas, y se ponen en práctica conocimientos y acciones más sofisticadas.

Al término de la investigación se concluye que las tecnologías de información y comunicación están propiciando el acceso a mundos con múltiples formas de leer y escribir, apuntado hacia una relación de complementariedad con el mundo impreso; esto lleva a reconsiderar el papel de la educación en la formación de lectores/escritores críticos, versátiles, creativos y competentes.

Conclusiones

El trabajo docente requiere de grandes compromisos, esfuerzo, conciencia y plantea una nueva dinámica educativa en la cultura de calidad y evaluación, cultura de pertinencia, cultura informática y de gestión estratégica. Todos estos procesos me han llevado a reflexionar y comprender aquellos aspectos que están limitando mi práctica docente.

Todo esto lleva implícita la necesidad de una profunda renovación de las estructuras académicas mentales, de la organización administrativa y de los métodos de mi práctica docente. El cambio de los métodos docentes es una exigencia impuesta por la naturaleza misma del conocimiento contemporáneo, cuyo crecimiento exponencial y multidisciplinar hace que todo cambie de manera muy rápida.

Esta situación implica muchos retos a superar para mi persona, primero que todo, poder encontrarme conmigo mismo, y la necesidad de poseer herramientas teóricas, conceptuales y metodológicas que me permitan conocer a profundidad donde estoy, mi contexto, el de mis alumnos y alumnas. Debo además, dominar campo del conocimiento que aún no manejo y que necesito trabajar para poder ejecutar mi profesión como educador y tener elementos que me permitan profundizarlos, aplicarlos y estar en permanente actualización.

Ahora tengo muy presente al alumno como una persona muy capaz de gestionar su propio aprendizaje y por esta situación es necesario buscar e implementar estrategias de enseñanza y aprendizaje que permitan al alumnado desarrollar estas habilidades. El uso de herramientas tecnológicas ha creado la imperiosa necesidad de actualizarse en el uso y aplicación de estas herramientas dentro de sus actividades pedagógicas, con el fin de impulsar y agilizar el aprendizaje del alumnado. Las TIC’s ofrecen ambientes para crear la sensación de saber y de aprender; para que sean capaces de medir y evaluar su propio proceso de asimilación del conocimiento, mediante aprendizajes significativos.

Bibliografía

Day, C. (2005). Ser docente, desarrollarse como profesor. En C. Day, Formar Docentes. Narcea.

Espinosa, L. M. (2006). El desplazamiento de las prácticas impresas y la apropiación de prácticas digitales. Educacao.

Freire, P. (1997). Seriedad y alegría, Diaologicidad. En P. Freire, A la sombra de un árbol. Barcelona.

Morin, E. (1990). Introduccion al pensamiento complejo. Paidos.

Rodriguez, H. B. (2011). La evaluación de las matemáticas en el aula.